23-24高一下·全国·课前预习
1 . 向量的数乘运算的概念
一般地,规定实数λ与向量的积是一个_______ ,这种运算叫做向量的数乘,记作_______ ,它的长度与方向规定如下:
(1)_______ .
(2)当时,的方向与的方向_______ ;当时,的方向与的方向_______ ;
当时,_______
注意:是实数,是向量,它们的积仍然是向量.实数与向量可以相乘,但是不能相加减,如均没有意义.
一般地,规定实数λ与向量的积是一个
(1)
(2)当时,的方向与的方向
当时,
注意:是实数,是向量,它们的积仍然是向量.实数与向量可以相乘,但是不能相加减,如均没有意义.
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 向量数乘的运算律
设λ,μ为实数,那么:
(1)_______ . (2)_______ . (3)_______ .
设λ,μ为实数,那么:
(1)
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
3 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ;
(2)设向量,则__________ .
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则____________ .
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
(2)设向量,则
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则
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4 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有: |
② 若a、b互为相反向量,则= | |
③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ① ,; ② 如果a与b互为相反向量,那么,,. |
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21-22高一下·全国·课前预习
名校
解题方法
5 . 设是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是( )
A.和 | B.和 |
C.和 | D.和 |
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2023-03-09更新
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1186次组卷
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11卷引用:6.3.1平面向量基本定理-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3.1平面向量基本定理-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 平面向量的基本定理及坐标运算(1)-期中期末考点大串讲江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,为平面上任一点,,,三点满足. 求的值;
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 化简:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2022-03-23更新
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1544次组卷
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13卷引用:6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算(已下线)6.2.1 平面向量的线性运算(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算习题(已下线)6.2.3向量的数乘运算(练案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)向量的数乘(已下线)6.2.3 向量的数乘运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2 向量的数乘1人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.2(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2 向量运算1-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》
20-21高一上·安徽安庆·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,在中,为线段上的一点,且 ,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-03-22更新
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1153次组卷
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6卷引用:6.2.3向量的数乘运算(第二课时)-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.2.3向量的数乘运算(第二课时)-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算
9 . 若,,均为任意向量,,则下列等式不一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-18更新
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1179次组卷
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5卷引用:第5课时 课前 向量的数量积
10 . 若,化简的结果为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-22更新
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818次组卷
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4卷引用:第4课时 课前 向量的数乘运算
第4课时 课前 向量的数乘运算北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘(已下线)6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题