1 . 如图，点D是
中BC边的中点，
，
.
(1)试用
，
表示
；
(2)若点G是的重心，能否用，表示
？
(3)若点G是的重心，求
.
中BC边的中点，，. (1)试用
，表示；(2)若点G是
的重心，能否用，表示？(3)若点G是
的重心，求.
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2023-10-09更新
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1478次组卷
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9卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-4
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-4（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）习题 2-4（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设，
.，表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1512次组卷
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27卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为BD，AB，AC和CD的中点.求证：四边形EFGH为平行四边形.
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2023-10-09更新
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486次组卷
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11卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）习题 2-3
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别交AC于M，N．求证：M，N三等分AC．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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830次组卷
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7卷引用：专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 在中，点M为边AB的中点，点N为边AC的中点，求证：
．
中，点M为边AB的中点，点N为边AC的中点，求证：．
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2023-10-09更新
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300次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章3.1向量的数乘运算
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章3.1向量的数乘运算（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.1 向量的数乘运算北师大版（2019）必修第二册课本例题3.1 向量的数乘运算
7 . 如图，C，D将线段AB等分为三段，则
______ 
；
（2）
______ 
；
（3）
______ 
．
； （2）
；（3）
．
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解题方法
8 . 如图，已知
，
，
分别是三边
，
，
上的点，且
，
，
，如果
，
，试用基底
表示向量
，
，
.
，，分别是三边，，上的点，且，，，如果，，试用基底表示向量，，.
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2023-09-18更新
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253次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 小结（已下线）第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算人教B版（2019）必修第二册课本习题习题6-2（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，与边AC交于点E，的中线AM与DE交于点F．设
，
，试用
，
表示向量
，
，
．
中，，，与边AC交于点E，的中线AM与DE交于点F．设，，试用，表示向量，，．
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10 . 判断题（正确的填“正确”，错误的填“错误”）：
（1）平行向量就是共线向量．( )
（2）若向量的模小于的模，则
．( )
（3）质量、动量、功、加速度都是向量．( )
（4）若
与
共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上．( )
（5）若向量与平行，则与的方向相同或相反．( )
（6）在中，
．( )
（7）若向量与有共同的起点，则以的终点为起点，以的终点为终点的向量等于
．( )
（8）若
且
，当
，则一定有与共线．( )
（9）若
，则
或
．( )
（10）若
且
，则
．( )
（11）向量在方向上的投影是一个模等于
，方向与相同或相反的向量． ( )
（12）
．( )
（1）平行向量就是共线向量．
（2）若向量
的模小于的模，则．（3）质量、动量、功、加速度都是向量．
（4）若
与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上．（5）若向量
与平行，则与的方向相同或相反．（6）在
中，．（7）若向量
与有共同的起点，则以的终点为起点，以的终点为终点的向量等于．（8）若
且，当，则一定有与共线．（9）若
，则或．（10）若
且，则．（11）向量
在方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的向量． （12）
．
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