如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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更新时间：2023-03-24 23:03:43
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【推荐1】在梯形
中，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)若
，且
，求
的大小．
中，．(1)用
，表示，；(2)若
，且，求的大小．
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【推荐2】如图，已知点
是
的重心，若
过的重心，且，
，
，
（
，
），试求
的最小值．
是的重心，若过的重心，且，，，（，），试求的最小值．
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，
，
，
满足等式
．试根据题意作图，观察四边形ABCD的形状．你发现四边形ABCD有什么特殊的性质？并说明你的依据．
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名校
解题方法
【推荐1】已知O为直线
外一点，
（1）若
，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，
，判断
的形状，并给予证明．
外一点，（1）若
，求证：A、B、C三点共线；（2）若O为坐标原点，
，判断的形状，并给予证明．
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名校
解题方法
【推荐2】已知在中，点
是
边上靠近点
的四等分点，点
在边上，且
，设
与
相交于点
．记
，
．
(1)请用
，
表示向量
；
(2)若
，设，的夹角为
，若
，求证：
．
中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，． (1)请用
，表示向量；(2)若
，设，的夹角为，若，求证：．
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，求证：四边形ABCD是矩形．
