名校
解题方法
1 . 数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：△ABC的外心O，重心G，垂心H，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若AB=4，AC=2，则下列各式不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-30更新
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1159次组卷
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7卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 已知
，
是其内心，内角
所对的边分别
，则（ ）
，是其内心，内角所对的边分别，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
中，
，
，
，
为所在平面上一点，且满足
.设
，则
的值为（ ）
中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-01-06更新
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2738次组卷
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11卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题
【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
解题方法
4 . 已知
，
，
分别为的三个内角
，
，
的对边，
，且
，
为的重心，则
________
，，分别为的三个内角，，的对边，，且，为的重心，则
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名校
5 . 已知为所在平面内一点，且
，若
，则
__________ .
为所在平面内一点，且，若，则
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6 . 在△
中，
，
分别为边
，
的中点，且
与
交于点，记
，
，则
（ ）
中，，分别为边，的中点，且与交于点，记，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1015次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
7 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家，被誉为“数学之王”，欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线被称为欧拉线.已知M，N，O，P为所在平面上的点，满足
，
，
，
(a，b，c分别为的内角A，B，C的对边)，则欧拉线一定过（ ）
所在平面上的点，满足，，， (a，b，c分别为的内角A，B，C的对边)，则欧拉线一定过（ ）| A．M，N，P | B．M，N，O | C．M，O，P | D．N，O，P |
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2023-07-08更新
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462次组卷
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4卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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8 . 数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、
分别的外心、重心、垂心，且
为
的中点，则（ ）
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、分别的外心、重心、垂心，且为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高一下·广东广州·期中
9 . 已知点O为所在平面内一点，且
，则下列选项正确的是（ ）
所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（ ）A．直线 不过边的中点 |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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名校
10 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足
，则点P一定不是（ ）
的重心，动点P满足，则点P一定不是（ ）A． 边中线的中点 |
| B．边中线的三等分点（非重心） |
| C．的重心 |
| D．边的中点 |
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