平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江苏高中数学专题练习-较易-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量

和

不共线，

，

.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量

，

，求作

，

.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

2023-10-09更新 | 1088次组卷 | 8卷引用：第9章平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设两个非零向量

，

不共线，

，

．
(1)求证：A、B、D共线；
(2)试确定实数k，使

和

共线．

2023-01-06更新 | 1321次组卷 | 4卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，

．设

，

．

(1)用

，

表示

，

；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．

2023-01-05更新 | 1682次组卷 | 10卷引用：第9章：平面向量重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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22-23高一上·北京房山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，

不共线，且

，

．
(1)将

用

，

表示；
(2)若

，求

的值；
(3)若

，求证：A，B，C三点共线．

2023-01-04更新 | 1180次组卷 | 6卷引用：第9章：平面向量重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式：

，则下列结论正确的是（）

A．在上，且	B．在上，且
C．在上，且	D．点为的重心

2023-09-14更新 | 374次组卷 | 8卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023高三·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

6 . 已知向量

，

不共线，若

，

，则（）

A．A，B，C三点共线	B．A，B，D三点共线
C．A，C，D三点共线	D．B，C，D三点共线

2022-10-30更新 | 1860次组卷 | 9卷引用：9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一上·新疆喀什·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

，

，点

是

的中点，点

在

上，且

，求证：

、

三点共线.

2023-01-12更新 | 608次组卷 | 4卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 如图所示，在

中，D，F分别是边BC，AC的中点，且

，

．求证：B，E，F三点共线．

2022-08-18更新 | 514次组卷 | 4卷引用：9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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21-22高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

，则共线的三点为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 2490次组卷 | 8卷引用：9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 654次组卷 | 147卷引用：“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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