已知向量共线（平行）求参数练习题及答案-上海高中数学课后作业-特供-组卷网

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5079次组卷 | 69卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.1.2 第2课时向量的线性运算

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 993次组卷 | 39卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.3.1平面向量的分解定理

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20-21高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算已知向量共线（平行）求参数

名校

3 . 若

，设

，则

的值为___________.

2021-03-23更新 | 450次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第八章平面向量每周一练（1）

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19-20高二上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若

＝m

，

＝n

，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．

（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求

的最小值．

2021-10-20更新 | 705次组卷 | 12卷引用：8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）

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20-21高二上·上海虹口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，点

在

上，且

；点

在

上，且

与

交点为

，若设

，于是可得出：

于是由

，可求出

_____

2021-01-09更新 | 168次组卷 | 2卷引用：第14讲向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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19-20高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

6 . 若实数

满足

，其中

是

边

延长线（不含

）上一点，则

的取值范围为______.

2019-10-23更新 | 397次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.4 第1课时向量的几何应用

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11-12高一下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

，

不共线，

，

，如果

，那么（）

A．且与同向	B．且与反向
C．且与同向	D．且与反向

2021-09-12更新 | 287次组卷 | 11卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第8章平面向量的坐标表示 8.3平面向量的分解定理

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17-18高一下·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

8 . 设

与

是两个不共线的非零向量

.
（Ⅰ）记

,

,那么当实数

为何值时，

、

三点共线？
（Ⅱ）若

,且

与

的夹角为

，那么实数x为何值时

的值最小？

2018-09-11更新 | 1312次组卷 | 13卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第8章平面向量的坐标表示阶段训练6

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