名校
解题方法
1 . 已知向量
与
为一组基底，若
与
平行，则实数
________ .
与为一组基底，若与平行，则实数
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2022-04-29更新
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902次组卷
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4卷引用：专题06 平面向量-1
名校
2 . 已知
，
是两个不共线的向量，若
与
共线，则实数k的值为______ .
，是两个不共线的向量，若与共线，则实数k的值为
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2022-04-28更新
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467次组卷
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6卷引用：专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足
(
)，则λ＝________ .
( )，则λ＝
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2022-09-08更新
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1446次组卷
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8卷引用：6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，
，则实数
___________ ．
，，则实数
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2022-04-20更新
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405次组卷
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5卷引用：8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 设
是平面内两个不共线的向量，
，
，
，
．若A、
、
三点共线，则
的最小值是____ .
是平面内两个不共线的向量，，，，．若A、、三点共线，则的最小值是
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2022-03-23更新
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703次组卷
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7卷引用：第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知
、
不共线，
，
，要使
、
能作为平面内的一组基，则实数
的取值范围为________ ．
、不共线，，，要使、能作为平面内的一组基，则实数的取值范围为
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2023-04-13更新
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189次组卷
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12卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文 ）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
7 . 已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是________ ．
与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
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2022-11-18更新
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813次组卷
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8卷引用：专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点09 平面向量与复数人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
8 . 已知
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，则
__________ ；
与周长之比的取值范围为__________ ．
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则与周长之比的取值范围为
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2022-02-14更新
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1441次组卷
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4卷引用：专题1平面向量线性运算 （提升版）
（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）
9 . 设，是两个不共线向量，
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______ ．
，是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为
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2023-08-07更新
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484次组卷
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10卷引用：第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）
（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
解题方法
10 . 若
＝5，
与
的方向相反，且
＝7，则＝______ .
＝5，与的方向相反，且＝7，则＝.
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2022-03-23更新
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918次组卷
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11卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法
