1 . 已知半圆圆心为，直径，为半圆弧上靠近点的三等分点，若为半径上的动点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)直接写出点、、的坐标；
(2)若，求与夹角的大小；
(3)若，当得最小值时，求点的坐标及的最小值．

2 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

3 . 已知点，.
(1)求的值；
(2)若点满足，求点坐标.

4 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）以线段，为邻边作平行四边形，求向量的坐标和；
（2）设实数满足，求的值.

6 . 在直角坐标系中，O为坐标原点，，，.
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；
（2）若，求点C的坐标.

7 . 已知的顶点坐标分别为，求的值.

8 . 已知点，，，，求点、的坐标和的坐标.

9 . 已知平面上两个向量，其中，.
（Ⅰ）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（Ⅱ）若向量在向量的方向上的投影为，求向量的坐标.

10 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.