1 . 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量__．

2 . 借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.
(1)在直角坐标系中，将点绕坐标原点逆时针旋转到点，求点的坐标；
(2)如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得到向量，求向量的坐标；

(3)设为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由.

3 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

4 . 已知向量与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为______.

5 . 已知，，点是线段的一个三等分点且靠近点，则点的坐标为______．

6 . 若向量，则对应的位置向量的终点坐标是_____________．

7 . 已知点，则的单位向量为（用坐标表示）________

8 . 在等腰梯形中，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

9 . 已知点，向量，则向量__________．

10 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若(其中，分别是轴，轴正方向的单位向量)，则点的斜坐标为，向量的斜坐标为.给出以下结论：

①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则；
⑤若，以为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为.
其中所有正确的结论的序号是___________.