1 . 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列结论正确的个数是（       ）
①已知点，则外接圆的方程为；
②已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为；
③已知点在圆上，，且点满足，则点的轨迹方程为.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．而向量正是数与形“沟通的桥梁”．在中，试解决以下问题：

(1)G是三角形的重心（三条中线的交点），过点G作一条直线分别交于点．
（i）记，请用表示；
（ii），求的最小值．
(2)已知点O是的________，且，求．
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上，并完成解答．（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
①外心（三条垂直平分线的交点）；②垂心（三条高的交点）．

4 . 在直角坐标系xOy中，已知点，则（       ）

A．若，则

B．若点P在BC上，则

C．若，则

D．若在方向上的投影向量是，则

5 . 已知点A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（m，﹣4），其中m∈R．
（1）当m＝﹣3时，求向量与夹角的余弦值；
（2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值．