解题方法
1 . 定义关于向量的运算法则
，若
，
，则
______ ．
，若，，则
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解题方法
2 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则向量与
的夹角余弦值是______ .
，若向量与垂直，则向量与的夹角余弦值是
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2023-04-24更新
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639次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
3 . 已知向量
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023-04-22更新
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383次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
名校
4 . 已知在复平面内，向量
对应的复数是
对应的复数是
，则向量
对应的复数是__________ .
对应的复数是对应的复数是，则向量对应的复数是
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2023-04-21更新
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703次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知
为坐标原点，动点
满足
，其中
，且
，则动点
的轨迹方程是________ .
为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是
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名校
解题方法
6 . 如图．在直角梯形
中．
，点P是腰
上的动点，则
的最小值为____________ ．
中．，点P是腰上的动点，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1124次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，若
，则实数
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2023-04-12更新
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725次组卷
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5卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
8 . 向量
.若
，则
___________ .
.若，则
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2023-04-10更新
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665次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知向量
，
，与
共线，则
___________ .
，，与共线，则
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2023-04-06更新
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485次组卷
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3卷引用：2023届高三冲刺卷（二）全国卷-理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，且
，则
_____ .
，，，且，则
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