1 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

(1)求点M轨迹的方程；
(2)若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

2 . 双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的两焦点是，点在椭圆上，且，

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上点的直线与，轴的交点分别为且.若关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.

4 . 已知圆，点，若上存在两点满足，则实数的取值范围___________

5 . 如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.

（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值.

6 . 已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是______．

8 . 已知等差数列的前项和为，向量，， ，且，则用表示．

A．

B．

C．

D．