解题方法
1 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．
，，．(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．
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2023-08-15更新
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394次组卷
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8卷引用：天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题
天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知
，且
∥
，则（ ）
，且∥，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-29更新
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568次组卷
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19卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
.
(1)若
，求
；
(2)若
，向量
，求
与
夹角的余弦值.
.(1)若
，求；(2)若
，向量，求与夹角的余弦值.
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2022-07-02更新
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721次组卷
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7卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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2012次组卷
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49卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
11-12高一上·河北承德·期末
名校
5 . 已知平面向量
(1)若
，求x的值：
(2)若
，求
(1)若
，求x的值：(2)若
，求
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2023-09-05更新
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669次组卷
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58卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题
天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷（已下线）2012届安徽省东至县高三一模文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题新疆昌吉市玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省南充高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省兰州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省盐城市阜宁县（部分校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且与 夹角为锐角，则λ的取值范围是 |
B．已知 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若与 平行，则在方向上的投影数量为 |
D．若非零，满足 ，则与 的夹角是60° |
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2022-07-02更新
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1336次组卷
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20卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，
，
，若
，则m的值为多少？
，，，，若，则m的值为多少？
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名校
解题方法
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．A，B，C三点共线 | B．A，B，D三点共线 |
| C．B，C，D三点共线 | D．A，C，D三点共线 |
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2022-07-10更新
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1015次组卷
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5卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题
天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题平面向量的坐标运算广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
11-12高一下·山西·期中
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C．4 | D．1 |
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2023-04-09更新
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865次组卷
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38卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）
2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷【全国校级联】浙江省温州新力量联盟2017-2018学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题豫西南部分示范性高中2017-2018年高三年级第一学期联考文科数学试题（已下线）2018年5月23日 平面向量共线的坐标表示——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学145高一下湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺体班）?下学期期末测试卷数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第一章 平面向量 章末测试新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
.
（1）若
三点共线，求实数
的值；
（2）若直线
与直线
垂直，求实数的值.
，，.（1）若
三点共线，求实数的值；（2）若直线
与直线垂直，求实数的值.
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2021-10-29更新
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276次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
