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解析
| 共计 4 道试题
2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种v变换和4种w变换
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转135°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转135°.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是______
①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直;
②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行;
③单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个v变换;
④单位向量经过变换后不可能得到向量
⑤存在n,使得单位向量经过次变换后,得到
2022-04-26更新 | 189次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题
3 . 已知单位向量为平面内一组基向量,其中的夹角为.对于平面内任意一个向量,总存在唯一的有序实数对,使得,定义为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量,且,求证:
(2)若向量,求的夹角;
(3)若向量,求的夹角的最大值,并说明取得最大值时的取值.
2023-06-13更新 | 92次组卷 | 1卷引用:上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
4 . 设为直线l上的两个不同的点,则.我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量.当直线lx轴不垂直时,(其中叫做直线l的斜率),也是直线l的一个方向向量.
如果直线l经过点,且它的一个方向向量是,试用向量共线的方法推导直线l上任意一点的坐标xy满足的关系式.
2021-11-12更新 | 144次组卷 | 2卷引用:9.4 向量应用
共计 平均难度:一般