名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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1971次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足
，则E的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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1046次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
4 . 若向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
与
共线，则实数
______ ．
，，若与共线，则实数
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2024-01-24更新
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681次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 设向量与不共线.
(1)若
，
，且
与
平行，求实数的值；
(2)若
，
，
，求证：，，三点共线.
与不共线.(1)若
，，且与平行，求实数的值；(2)若
，，，求证：，，三点共线.
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解题方法
7 . 设连续掷两次骰子得到的点数分别为
、
，令平面向量
，
，则事件“
”发生的概率为_________ ．
、，令平面向量，，则事件“”发生的概率为
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名校
解题方法
8 . 设
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B． |
C．若   ，则 |
D． 在 上的投影向量为 |
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2024-01-22更新
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894次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟16.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）
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解题方法
9 . 已知向量
，
，若，共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
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2024-01-22更新
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518次组卷
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7卷引用：北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则椭圆的长轴长为_______ ．
的左右焦点分别为、，抛物线的焦点为，若，则椭圆的长轴长为
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