1 . 设两个向量满足，
(1)求方向的单位向量；
(2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

2 . 已知平面向量，且，
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

3 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

4 . 已知向量，，．
(1)求满足的实数m，n的值；
(2)若，求实数k的值．

5 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

6 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

8 . 已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

9 . 已知平面向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)若，求的值．

10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.