1 . 设向量，，其中.
(1)若，求实数x的值；
(2)已知且，若，求的值域.

2 . 已知．
(1)当k为何值时，与共线；
(2)若且A，B，C三点共线，求m的值．

3 . 已知坐标平面内，，，，．
(1)当，，三点共线时，求的值；
(2)当取最小值时，求的坐标，并求的值．

4 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，边上的中线长为，求.

5 . 已知向量．
(1)若，求的坐标；
(2)若，求与的夹角．

6 . 已知，，是同一平面内的三个不同向量，其中.
(1)若，且，求；
(2)若，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值.

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

9 . 如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

(1)求的余弦值；
(2)设，求的值及点的坐标；
(3)若点自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

10 . 已知向量，，.
(1)求与共线的单位向量；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值.