平面向量共线的坐标表示练习题及答案-2021年黑龙江高中数学期中-组卷网

18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 533次组卷 | 25卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，若

，则实数

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-04-15更新 | 587次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·上海·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

3 . 设点

，

均非原点，则“方程组

有唯一解”是“

能表示成

和

的线性组合”的（）

A．充分不必要条件

B．充要不充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

2021-10-14更新 | 180次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题

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20-21高一下·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知

是坐标原点
(1)当A，B，C三点共线时，求

的值．
(2)当

取何值时，

取最小值？并求出最小值

2021-11-08更新 | 396次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2021-09-10更新 | 260次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由坐标判断向量是否共线平面向量数量积的几何意义利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

，则（）

A．	B．
C．与向量方向相同的单位向量的坐标为	D．向量在向量上的投影向量坐标为

2021-06-13更新 | 487次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 若向量

，

与

共线，则实数k的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-09-04更新 | 2445次组卷 | 20卷引用：黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量新定义

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 定义平面向量之间的一种运算“

”如下，对任意的

，

，令

，下面说法错误的是( )

A．若与共线，则	B．
C．对任意的，有	D．

2019-01-30更新 | 1093次组卷 | 33卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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