1 . 在边长为
的等边
中，点
，
分别是边
，
的中点，
，则
的值为________ .
的等边中，点，分别是边，的中点，，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知直线
，
分别与半径为1的圆O相切于点A，B，
，若点M在圆O的内部（不含边界），且
，则实数
的取值范围是____ .
，分别与半径为1的圆O相切于点A，B，，若点M在圆O的内部（不含边界），且，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，在三角形
中，点在边上，且
，点是边的中点，
与
交于点
，若
，则
________
中，点在边上，且，点是边的中点，与交于点，若，则
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名校
解题方法
4 . 如图，在矩形
中，
，
，点为的中点，点
在边
上，且
，则
的值是_________
中，，，点为的中点，点在边上，且，则的值是
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2020-10-17更新
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383次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 判断
（1）若
，则
与
、
共面.( )
（2）若与、共面，则.( )
（3）若
、
、
、
共面，则
.( )
（1）若
，则与、共面.（2）若
与、共面，则.（3）若
、、、共面，则.
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6 . 已知正方体
的棱长为4，M、N、P分别在棱、、
上，且
．过M、N、P三点的平面交
于点Q，则A、Q两点间的距离为_________ ．
的棱长为4，M、N、P分别在棱、、上，且．过M、N、P三点的平面交于点Q，则A、Q两点间的距离为
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名校
解题方法
7 . 在中，
，
为钝角，
是边上的两个动点，且
，若
的最小值为
，则
__________ ．
中，，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则
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2020-08-04更新
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2092次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
8 . 在
中,
,
,为斜边上靠近点的三等分点,为边的中点,则
的值为__________ .
中,,,为斜边上靠近点的三等分点,为边的中点,则的值为
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2020-07-26更新
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661次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，为边上的高，为的中点，
，则
的值为__ .
中，，，，为边上的高，为的中点，，则的值为
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2020-07-08更新
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567次组卷
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2卷引用：巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
名校
10 . 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则
_____ ．
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