平面向量基本定理的应用练习题及答案-2024年辽宁高中数学期末-组卷网

23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 下列说法中正确的是（）．

A．四边形

是平行四边形，则必有

B．

是

所在平面上的任意一点，且满足

，

，则直线

一定通过

的重心

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．若

，则存在唯一实数

使得

2024-01-28更新 | 1091次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

中，

，

，AD与BC相交于点M.设

，

.

(1)试用基底

表示向量

；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若

，

，求

的值.

2024-01-24更新 | 2970次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在

中，

是

上一点，

是

上一点，且

，过点

作直线分别交

于点

.

(1)用向量

与

表示

；
(2)若

，求

和

的值.

2024-01-17更新 | 1447次组卷 | 8卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在等腰梯形

中，

，

，M为线段

中点，

与

交于点N，P为线段

上的一个动点．

(1)用

和

表示

；
(2)求

；
(3)设

，求

的取值范围．

2024-01-14更新 | 1792次组卷 | 13卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

5 . 如图，在直角梯形

中，

，

是线段

的中点，线段

与线段

交于

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 1696次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测（1月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相等向量向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，在平行四边形

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)试问

与

是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若

，试用

，

表示

，

．

2024-01-03更新 | 720次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，

中，

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 2731次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)

相似题纠错收藏详情加入试卷