23-24高三上·上海普陀·期末
名校
1 . 在平面直角坐标系
中，
，把向量
顺时针旋转定角
得到
，
关于
轴的对称点记为
，
，则
的坐标为________
中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为
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2024-01-19更新
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411次组卷
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4卷引用：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
2023·河南·模拟预测
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，点
为线段 
的中点，则 
______________ .
中，，，点为线段 的中点，则
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2024-01-03更新
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645次组卷
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6卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
22-23高一下·山东菏泽·阶段练习
解题方法
3 . 如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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531次组卷
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4卷引用：考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
2023高二·安徽·学业考试
名校
解题方法
4 . 在
中，
，点为边
的中点，点
在边
上，则
的最小值为________ ．
中，，点为边的中点，点在边上，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1173次组卷
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5卷引用：第74练 计算提升训练14
（已下线）第74练 计算提升训练14（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
21-22高一下·北京丰台·期末
名校
解题方法
5 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1521次组卷
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17卷引用：专题24 毕达哥拉斯
（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
22-23高三上·天津南开·期末
名校
解题方法
6 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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605次组卷
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4卷引用：2.5.2向量数量积的坐标表示
（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题
22-23高三上·上海黄浦·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知向量
与单位向量
所成的角为
，且满足对任意的
，恒有
，则
的最小值为______ .
与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为
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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上第一象限内一点，直线
与轴交于点
，且
，则直线的斜率为___________ .
的焦点为 ， 为抛物线上第一象限内一点，直线与轴交于点，且，则直线的斜率为
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21-22高三下·浙江·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知平面向量， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1668次组卷
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8卷引用：专题17 向量中的隐圆问题
（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
20-21高一下·重庆沙坪坝·期末
名校
解题方法
10 . 在等腰梯形中，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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951次组卷
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7卷引用：第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示
（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
