1 . 已知a，，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若是实数，求的最小值；
(2)设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角.

2 . 已知为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．

3 . 已知．
(1)求；
(2)当为何值时，与平行？

4 . 已知平面向量.
(1)若，求的值；
(2)若与的夹角为锐角，求的取值范围.

5 . 已知椭圆：的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆．若直线与圆相切，且点在轴右方，求点的坐标；
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线、分别交轴与点、点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.

6 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

7 . 已知，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

9 . 已知复平面上有点、，向量与向量对应的复数分别为和.
(1)求点的坐标；
(2)设点对应的复数为，复数满足，，且为纯虚数，求复数.

10 . 已知向量，.
(1)求；
(2)若向量，则当为何实数时，？平行时它们是同向还是反向？