1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①；②；
(2)若向量，求证：
(3)记，且满足，，，求的最大值.

2 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与夹角的大小.

3 . 已知向量，，．
(1)求满足的实数m，n的值；
(2)若，求实数k的值．

4 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

5 . 已知，.
   
(1)已知，，在所给直角坐标系中标出A，B两点的位置；
(2)求；
(3)求.

6 . 已知，.
(1)求；
(2)若与平行，求的值.

7 . 已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)当，，求向量与的夹角.

8 . 已知向量，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

9 . 已知.
(1)若，求证：；
(2)设，若，求的值.

10 . 平面内三个向量，，．
(1)求；
(2)求满足的实数m，n．