1 . 已知两个非零向量与不共线.
(1)若与平行，求实数的值；
(2)若，，且，求.

2 . 已知向量，．
(1)若，试判断向量与是否垂直；
(2)若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．

3 . 已知中，点，点为坐标原点，满足.
(1)求的值；
(2)求的面积.

4 . 已知，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

5 . 已知向量，求：
(1)若，且，求的坐标；
(2)若﹐求；
(3)若，求k的值．

6 . 已知向量.
(1)求向量的坐标；
(2)求与垂直的单位向量的坐标.

7 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，.O为原点，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P.
(1)求P的坐标；
(2)若向量，求向量在上的投影向量的坐标.

9 . 已知抛物线的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，角和的终边与单位圆分别交于，两点.

(1)若，求的值；
(2)若，，求的值.