名校
1 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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389次组卷
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2卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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1975次组卷
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8卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
解题方法
3 . 如图，已知斜三棱柱
中，平面
平面
，
与平面
所成角的正切值为
，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点.
(1)求证：∥平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)F是边
一点，且
，若
，求
的值.
中，平面平面，与平面所成角的正切值为，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点. (1)求证：
∥平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)F是边
一点，且，若，求的值.
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2023-06-28更新
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559次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，且向量
与
共线．
(1)证明：
；
(2)求与
夹角的余弦值；
(3)若
，求
的值．
，且向量与共线．(1)证明：
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
，求的值．
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2023-03-21更新
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838次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知
，
，
，
，
（1）若点A，，
三点共线，求的值；
（2）判断并证明以A，，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
，，，，（1）若点A，
，三点共线，求的值；（2）判断并证明以A，
，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
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6 . 在直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点坐标为
，
，
，
，过原点O的直线EF交AB，CD于E，F点，且
.
（1）求证：F是线段CD中点；
（2）求向量
与向量
所成角的余弦值.
，，，，过原点O的直线EF交AB，CD于E，F点，且.（1）求证：F是线段CD中点；
（2）求向量
与向量所成角的余弦值.
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7 . 在平面直角坐标系内，已知
，
），
．
（I）若
，求证
为直角三角形．
（Ⅱ）若
，求实数λ、t的值．
，），．（I）若
，求证为直角三角形．（Ⅱ）若
，求实数λ、t的值．
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