1 . 已知椭圆C：
的右顶点为
，过左焦点F的直线
交椭圆于M，N两点，交
轴于P点，
，
，记
，
，
（
为C的右焦点）的面积分别为
.
(1)证明：
为定值；
(2)若
，
，求
的取值范围.
的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.(1)证明：
为定值；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1702次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 向量
，
，若
、
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
，，若、的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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655次组卷
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18卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题
2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 平面向量的数量积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，点
，
，若
与
共线，则实数
_____ ．
为坐标原点，点，，若与共线，则实数
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2022-11-05更新
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165次组卷
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2卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，且 与
方向相同，则
的取值范围是（ ）
，且 与方向相同，则的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（-1，1） |
| C．（-1，+∞） | D．（-∞，1） |
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2022-11-04更新
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849次组卷
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13卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 三点共线，则的值为0； |
B．已知两点 ，过点 的直线 与线段 有公共点，则直线的斜率 的取值范围为 ； |
C．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1； |
D．与圆 相切，且在 轴､轴上的截距相等的直线有三条. |
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2022-10-26更新
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988次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
中，角
所对的边分别是
，向量
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求周长的取值范围.
中，角所对的边分别是，向量，，且.(1)求
的值；(2)若
，求周长的取值范围.
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2022-10-17更新
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1622次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题
重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第2讲 三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）专题11-1 解三角形中的最值范围问题4种考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）解三角形专题：三角形中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则的值为（ ）
， ，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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275次组卷
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2卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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1838次组卷
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48卷引用：重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题
重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 向量
，已知
与
同向，则与
垂直的单位向量的坐标为____________ ．
，已知与同向，则与垂直的单位向量的坐标为
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2022-09-06更新
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1374次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．存在唯一的 使得 | D． 的最大值为 |
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2022-08-18更新
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759次组卷
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4卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
