1 . 已知为坐标原点,,.
(1)判断的形状,并给予证明;
(2)若,求证:、、三点共线;
(3)若是线段上靠近点的四等分点,求的坐标.
(1)判断的形状,并给予证明;
(2)若,求证:、、三点共线;
(3)若是线段上靠近点的四等分点,求的坐标.
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解题方法
2 . 已知O为直线外一点,
(1)若,求证:A、B、C三点共线;
(2)若O为坐标原点,,判断的形状,并给予证明.
(1)若,求证:A、B、C三点共线;
(2)若O为坐标原点,,判断的形状,并给予证明.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知点A,B在抛物线:上,抛物线C在A,B处的切线分别为,,且,交于点P.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
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解题方法
4 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
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