1 . 已知Rt△ABC中,∠C=90°,设AC=m,BC=n.
(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=
AB;
(2)在(1)的条件下,若E为CD的中点,连接AE并延长交BC于点,求AF的长(用m,n表示).
(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)在(1)的条件下,若E为CD的中点,连接AE并延长交BC于点,求AF的长(用m,n表示).
您最近一年使用:0次
2022-08-28更新
|
259次组卷
|
6卷引用:高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(课件+作业)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
2 . 已知
是
的三个顶点.
(1)写出
的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线;
(2)当直线
与
平行时,求顶点C的轨迹.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819f1925b60d854155c30f24b1f4114c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f1f880e5ffbff036953acaca90c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
486次组卷
|
4卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】三点共线 向量斜率
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
3 . 如图所示,椭圆
的离心率为
,其右准线方程为
,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为
、
,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4e50892b9adf55202f31f797bd0791.png)
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0c199b9c79aa2eea0537f01456c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-29更新
|
1558次组卷
|
10卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
4 . 设非零向量
,
不共线.
(1)若
,
,且
,求实数
的值;
(2)若
,
,
.求证:
,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa13a0eb66fb5617b036f21319dc31c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71904f7a004e541610c3b6010577bf78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70facc9bc02af0867d248407bd317c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a82b34814deb5d0b4c99cacf4c7992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc605bc9688947aaf8fbf99f8c2be56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d57950966e27b199b274e28250e411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知
.求证:
三点共线的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39d023fc87895b0f26477e890074e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7358ff8d99126de46113bb1c1c50f726.png)
您最近一年使用:0次
6 . 你认为下列各组点具有什么样的位置关系?证明你的猜想.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce51ff450fbfe7372d4118ad9560f993.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c9d0ef68e66c14c390b0d1f17b621a.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15165fd07934600fee5326c731a6d355.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-02更新
|
632次组卷
|
3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
解题方法
7 . 已知
为不共线的平面向量,
,
,
.
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)设E是线段BC中点,用
表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fa2fcefaf3d8868da0cb52877c5247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffe925367c72faffde11f6bb7ddc8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8ba446d322b1bf485f10679f93e6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468e67c9589673be133645f3cacd1d99.png)
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)设E是线段BC中点,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fa2fcefaf3d8868da0cb52877c5247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00b863991d441829e9ccbc21a796301.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . (1)已知
,
,
,把
作为一组基底,试用
表示
.
(2)在直角坐标系
内,已知点A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),证明A、B、C三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215173153b5f88cdf8176c405ed1cf0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596705c3090f2ebd3867249fda1a167c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a28d06e46993cceff5a66d32fc2c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
(2)在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
您最近一年使用:0次
2020-06-17更新
|
280次组卷
|
2卷引用:辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
,
,且
,A,B,C三点满足
.
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数
的最小值为
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd04ec1b4569f53912cd42767fb32e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ed37126fe21c2f16fdbe293fbbf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7716676fd9d0ba485e3d463b6db284c3.png)
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc72c843e56a0473966930cfc93c426e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e75c9db745dc00e734a1ef487bd368.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-05更新
|
1038次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
10 . 过原点O的直线与函数
的图象交于A,B两点,过A,B分别作x轴的垂线交函数
的图象于C,D两点,求证:O,C,D三点在同一条直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f3f9c3bfda6c5325dda08b35a9e048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5bbf1426b9fa7c4d49659797ef34ae.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-02更新
|
200次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示