名校
1 . 在正方形中,向量与向量的夹角是__________ .(用弧度制表示)
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 已知两个_____ 向量与,我们把数量叫做向量与的______ (或____ ),记作,即(为,的夹角).
规定:零向量与任一向量的数量积为_____ .
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角决定:当是锐角时,数量积为正;当是钝角时,数量积为负;当是直角时,数量积等于零.
规定:零向量与任一向量的数量积为
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角决定:当是锐角时,数量积为正;当是钝角时,数量积为负;当是直角时,数量积等于零.
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3 . 下列结论正确的是( )
A.对于任意向量,都有 |
B.且是的充要条件 |
C.若,则与中至少有一个为 |
D.两个非零向量与夹角的范围是 |
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4 . 在正六边形中,向量与的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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140次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
5 . 设向量,的长度分别为4和3,夹角为,则的值为______ .
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6 . 对于非零向量,下面给出的关系式或说法中,错误 的是( )
A.与方向相同或相反 |
B. |
C. |
D. |
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7 . 已知正,则向量与的夹角为______ .(用弧度表示)
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解题方法
8 . 已知等边三角形ABC边长为4,则在方向上的数量投影为______ .
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9 . 有下列说法,其中正确的说法为( )
A.若,则 |
B.若,则存在唯一实数使得 |
C.两个非零向量,若,则与共线且反向 |
D.是 是锐角的必要不充分条件 |
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10 . 下面给出的关系式中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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