23-24高一下·全国·期中
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求
的取值范围；
(3)试从向量数量积坐标表示的角度，结合数量积的定义或几何意义解释
的最大值为
.
(1)当
时，求；(2)当
时，求的取值范围；(3)试从向量数量积坐标表示的角度，结合数量积的定义或几何意义解释
的最大值为.
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解题方法
2 . 如图，直线
与
的边
分别相交于点
．设
．则
______ ．
与的边分别相交于点．设．则
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解题方法
3 . 在半径为
的
中，弦
的长度为
，则
的值为（ ）
的中，弦的长度为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与 有关 |
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4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．）
①记的面积为S，且
；②已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．）①记
的面积为S，且；②已知．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且，求周长的取值范围．
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7日内更新
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684次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）
解题方法
5 . 定义：已知两个非零向量
与
的夹角为
.我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
.
(1)若向量
，
，求；
(2)若平行四边形
的面积为4，求
；
(3)若
，
，求
的最小值.
与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.(1)若向量
，，求；(2)若平行四边形
的面积为4，求；(3)若
，，求的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
，且
，将
的图象向右平移
个单位长度后，与函数
的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且
，则
的取值范围是__________ ．
，且，将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且，则的取值范围是
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解题方法
7 . 中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则只有一解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为 边上的中点，则 的最大值为 |
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解题方法
8 . 在直角梯形中，
且
与
交于点
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
中，且与交于点，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设，
，
是的三条中线，用
，
表示
，
，
；
(2)设
，
，求证：
.（用向量方法证明）
中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.(1)设
，，是的三条中线，用，表示，，；(2)设
，，求证：.（用向量方法证明）
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10 . 下列四个命题，其中说法错误的是（ ）
A．点 ， ，与向量共线的单位向量为 |
B．非零向量 和 满足 ，则与 的夹角为 |
C．已知平面向量 ， ，若向量与的夹角为锐角，则 |
D．函数  的单调增区间 ； |
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