名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3330次组卷
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18卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
2 . 已知直线
的方程为
.求证：
(1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；
(2)无论取何值时，对于上任意一点，向量
均与向量
垂直.
的方程为.求证： (1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；(2)无论
取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.
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3 . （1）构造一个图形并解释这个公式
（
、
均为非零向量）的几何意义；
（2）中
为中点,证明：
（、均为非零向量）的几何意义；（2）
中为中点,证明：
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4 . 已知正四面体
的棱长为2，点
是
的重心，点是线段
的中点.
(1)用
表示
，并求出
；
(2)求证：
.
的棱长为2，点是的重心，点是线段的中点.(1)用
表示，并求出；(2)求证：
.
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2022-10-13更新
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360次组卷
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5卷引用：6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 内角
，
，
的对边分别为，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的周长.
内角，，的对边分别为，，，，.（1）证明：
；（2）若
，求的周长.
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2021-07-12更新
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264次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
名校
6 . 在中，设BC、CA、AB的长度分别为
，利用向量证明： 
.
中，设BC、CA、AB的长度分别为，利用向量证明： .
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2021-02-02更新
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455次组卷
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7卷引用：第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）
7 . 在平面直角坐标系
中，已知平面向量
，
，
.
（1）求证：
与
垂直；
（2）若
与
是共线向量，求实数
的值.
中，已知平面向量，，.（1）求证：
与垂直；（2）若
与是共线向量，求实数的值.
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2020-02-20更新
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255次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
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