平面向量数量积的运算练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的运算律数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 青花瓷

，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑．图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆

的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点

在正六边形的边上运动，动点

在圆

上运动且关于圆心

对称，则

的取值不可能是（）

A．

B．2

C．

D．3

2024-04-24更新 | 184次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若

，则

________________.

2024-03-29更新 | 648次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形

，其中

为正八边形的中心，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-03-29更新 | 634次组卷 | 2卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一下·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

4 . 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，

满足“勾三股四弦五”，其中股

，

为弦

上一点（不含端点），且

满足勾股定理，则向量

，

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 269次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则

（）

A．9

B．12

C．15

D．16

2024-01-12更新 | 400次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题

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2023·江西景德镇·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑，蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年，匈牙利数学家陶斯（Laszlo Fejes Toth）证明了，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的.1999年，黑尔斯证明了周边是曲线时，无论曲线是向外凸还是向内凹，由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF，则