解题方法
1 . 已知向量
，且
在
上的投影向量的坐标为
，则与的夹角为__________ .
，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为
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解题方法
2 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，
.
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
是夹角为的两个单位向量，.(1)求
的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知
是边长为4的正三角形，则
（ ）
是边长为4的正三角形，则（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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4 . 设直线
和圆
相交于
两点.若
，则实数
__________ .
和圆相交于两点.若，则实数
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解题方法
5 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则与的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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解题方法
6 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求与的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在边长为3的正三角形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 已知向量满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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9 . 在
中，角
所对应的边为
,
，
，
，
是外接圆上一点，则
的最大值是（ ）
中，角所对应的边为,，，，是外接圆上一点，则的最大值是（ ）| A．4 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
10 . 已知平面内非零向量在向量上的投影向量为
，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为
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