1 . 已知平面向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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2023-04-07更新
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257次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1069次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题
河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设非零向量
､
满足
，且
，则向量与的夹角为___________ .
､满足，且，则向量与的夹角为
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2021-02-21更新
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881次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题
名校
4 . 已知图
是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图
所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，
，
，
，
，是其中四个圆的圆心，则
（ ）
是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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559次组卷
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10卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1408次组卷
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13卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
（1）求在方向上的投影；
（2）求
的值；
（3）若向量
与
的夹角是锐角，求实数
的取值范围.
，，与的夹角为．（1）求
在方向上的投影；（2）求
的值；（3）若向量
与的夹角是锐角，求实数的取值范围.
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2021-03-25更新
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1670次组卷
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15卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷
上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷上海市南汇一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一6月质量检测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题（2）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市北师大静海附属学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
.
（1若
，求实数的值：
（2）若
，求实数
的值.
，.（1若
，求实数的值：（2）若
，求实数的值.
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2020-03-04更新
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183次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知向量
满足
且
，则
与
的夹角为（ ）
满足且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-20更新
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281次组卷
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4卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
9 . 已知
，
，
，
，则
______ ．
，，，，则
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2019-03-07更新
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399次组卷
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3卷引用：云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
的夹角为
，则
__________ ．
的夹角为，则
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2017-05-16更新
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676次组卷
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3卷引用：云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）文科数学试题
