1 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，当向量
与
的夹角为钝角时，实数
的取值范围为______ .
，的夹角为，且，，当向量与的夹角为钝角时，实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知向量，，
和实数，则下列各式一定正确的是______ ．（填序号）
①
；
②
；
③
；
④
．
，，和实数，则下列各式一定正确的是①
；②
；③
；④
．
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解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，则向量与的夹角
______ ．
，满足，，则向量与的夹角
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解题方法
4 . 已知
，
，且
，
，则
_________ ．
，，且，，则
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5 . 已知、是非零向量，指出下列等式成立的条件：
（1）
成立的条件是________ ；
（2）
成立的条件是________ ；
（3）
成立的条件是________ ；
（4）
成立的条件是________ ．
、是非零向量，指出下列等式成立的条件：（1）
成立的条件是（2）
成立的条件是（3）
成立的条件是（4）
成立的条件是
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解题方法
6 . 已知向量
，若存在非零实数
使得
，且
，求
的最小值.
，若存在非零实数使得，且，求的最小值.
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解题方法
7 . 已知
，且
，则与的夹角为___________ .
，且，则与的夹角为
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解题方法
8 . 已知下列各式：①
；②
；③
；④
，其中正确的等式的序号是__________ ．
；②；③；④，其中正确的等式的序号是
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解题方法
9 . 等腰
中
，则
__________ ．
中，则
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10 . 已知
，则
__________ ．
，则
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