23-24高一下·全国·课前预习
1 . 已知向量,,和实数λ,则:
(1)交换律:___________ ;
(2)数乘结合律:_______________ ;
(3)分配律:________________ .
注意:(1)向量的数量积不满足消去律;若,,均为非零向量,且,但得不到.
(2),因为,是数量积,是实数,不是向量,所以与向量共线,与向量共线,因此,在一般情况下不成立.
(3)推论:.
(1)交换律:
(2)数乘结合律:
(3)分配律:
注意:(1)向量的数量积不满足消去律;若,,均为非零向量,且,但得不到.
(2),因为,是数量积,是实数,不是向量,所以与向量共线,与向量共线,因此,在一般情况下不成立.
(3)推论:.
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名校
解题方法
2 . 若在中,,则______ .
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2024-05-01更新
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536次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在中,角的对边分别为,且,,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-04-24更新
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1617次组卷
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4卷引用:广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高一下·江苏·期中
名校
4 . 如图,正方形ABCD的边长为6,E是AB的中点,F是BC边上靠近点B的三等分点,AF与DE交于M,则______ .
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名校
5 . 如图,在边长为4的正中,为的中点,为中点,,令,.(1)试用、表示向量、;
(2)延长线段交于,求的值.
(2)延长线段交于,求的值.
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
6 . 设,是非零向量,它们的夹角是θ,是与方向相同的单位向量,则:
(1)_______ ;
(2)_____ ;
(3)当与同向时,_____ ;当与反向时,_____ .特别地,___ 或;
(4)_____ ;
(5)_____ ,其中θ是非零向量与的夹角.
(1)
(2)
(3)当与同向时,
(4)
(5)
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名校
7 . 在中,,、、分别是边、、的中点,,则_________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 向量的夹角公式:设两非零向量,,与的夹角为θ,则=_______________ .
注意:由三角函数值cos θ 求角θ时,应注意角θ的取值范围是.
注意:由三角函数值cos θ 求角θ时,应注意角θ的取值范围是.
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解题方法
9 . 如图,在中,已知分别为上的点,且.
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
(1)求;
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
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名校
10 . 已知向量,且,则实数___________ .
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