名校
1 . 已知向量
，
，若
与
所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3152次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知边长为1的菱形
中，角
，则
_____ .
中，角，则
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名校
3 . 已知正
的边长为1，中心为
，过的动直线
与边
，
分别相交于点M、N，
，
，
．
，则
________ .
（2）
与的面积之比的最小值为__________ .
的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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2023-09-12更新
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603次组卷
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3卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 平面上三个力
作用于同一点，且处于平衡状态，已知
，
，
与
的夹角为45°，则
的大小为_____ N．
作用于同一点，且处于平衡状态，已知，，与的夹角为45°，则的大小为
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5 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，延长
交
于点
，则
__________ .
中，，，，延长交于点，则
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，
，AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为_____________ .
，AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为
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2023-04-26更新
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681次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 中，BC边上的点D满足
，
，点G在三角形内，满足
，则
的值为______ ．
中，BC边上的点D满足，，点G在三角形内，满足，则的值为
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2023-04-01更新
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626次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）
名校
8 . 已知
分别为双曲线
的左右焦点，l经过交双曲线右支于A，B两点，且
，则b=___________ .
分别为双曲线的左右焦点，l经过交双曲线右支于A，B两点，且，则b=
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2023-01-05更新
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232次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 在中，D、E分别是BC、AC的中点，且
，
，则
的取值范围是__________ ．
中，D、E分别是BC、AC的中点，且，，则的取值范围是
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名校
10 . 已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
，
，若
与
垂直，则
_____ ．
的夹角为，且，，若与垂直，则
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