名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1080次组卷
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20卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，动点
满足
，则
的取值范围（ ）
，动点满足，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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2549次组卷
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9卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（北京专用）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10
名校
3 . 已知向量
，
，则
在
方向上的投影向量的模为________ ．
，，则在方向上的投影向量的模为
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2021-07-12更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
名校
4 . 已知
，
，则
在
的投影是_________ ．
，，则在的投影是
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2020-10-29更新
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505次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期9月模块诊断（开学考试）数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的左，右焦点分别为
，过
的直线l分别与双曲线左右两支交于
两点，以
为直径的圆过
，且
，则以下结论正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线l分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则以下结论正确的是（ ）A． ； | B．双曲线C的离心率为 ； |
C．双曲线C的渐近线方程为 ； | D．直线l的斜率为1. |
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2020-07-04更新
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568次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
6 . 设向量
，
的夹角为
，且
，
，则向量在方向上的投影为______ .
，的夹角为，且，，则向量在方向上的投影为
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名校
7 . 已知向量
，
满足
且
，则在方向上的投影为
，满足且，则在方向上的投影为| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2020-05-03更新
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489次组卷
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6卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，则在方向上的投影为（ ）
，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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368次组卷
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14卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题山西省太原市2017届高三模拟考试(二)数学(文科)试题【全国百强校】山西大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（三）安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学（诺贝尔班）试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学（宏志班）试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学（凌志班）试题河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.3 向量数量积的坐标运算四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知两个单位向量
和
的夹角为
，则
在方向上的投影为__________ ．
和的夹角为，则在方向上的投影为
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2019-04-15更新
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563次组卷
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3卷引用：山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知
，
，若向量
与
共线，则在方向上的投影为______ .
，，若向量与共线，则在方向上的投影为
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2017-06-03更新
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2539次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三押题卷（I卷）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题
