名校
1 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1196次组卷
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11卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
2 . 已知向量
满足
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
满足，则向量在向量方向上的投影为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
、
满足
，
，则在上的投影为______ ．
、满足，，则在上的投影为
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2021-10-28更新
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720次组卷
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4卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第三次考试数学试题新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知向量
，
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求向量在
方向上的投影．
，．（1）若
，求；（2）若
，求向量在方向上的投影．
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2021-01-27更新
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1074次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知向量，
满足
，
，且
，则在方向上的投影为（ ）
，满足，，且，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-11-12更新
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1454次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(理)试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(理)试题广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，
是圆
上的两点，若
，则弦
长为______ .
是圆上的两点，若，则弦长为
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2020-08-21更新
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273次组卷
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6卷引用：陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题江西省永丰中学2020届高三7月3号考前保温卷数学（理科）试题湖北省华大新高考联盟名校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知平面内有三点
，
，
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
，，，则向量在方向上的投影为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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286次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
8 . 向量
在向量
方向上的投影为______ ．
在向量方向上的投影为
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2019-10-08更新
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701次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题
2013·陕西西安·模拟预测
名校
9 . 已知向量，满足
，且
，则在方向上的投影为（ ）
，满足，且，则在方向上的投影为（ ）| A．3 | B．-3 | C．- | D． |
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2021-10-14更新
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855次组卷
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9卷引用：2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷
（已下线）2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 6.2.4 向量的数量积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
10 . 设m,n为非零向量，则“存在负数，使得
”是“
”的
，使得”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-08-07更新
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9078次组卷
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44卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第一章 集合与常用逻辑用语（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）解密02 常用逻辑用语-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（教师版）（已下线）《高频考点解密》—解密02 常用逻辑用语（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）活页作业3 充要条件-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】北京四中2019届高三第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）【全国百强校】北京四中2019届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑（押题专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》智能测评与辅导[理]-常用逻辑用语（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修1-1- 每周一测北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题（已下线）狂刷02 常用逻辑用语-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京十年真题专题05平面向量十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)
