解题方法
1 . 如图，若点P是单位正方体
中异于A的一个顶点，则
的值为______ ．
中异于A的一个顶点，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知圆O的方程为
，P是圆C：
上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则
的取值范围为______ ．
，P是圆C：上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则的取值范围为
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2022-01-26更新
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1228次组卷
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5卷引用：第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）
名校
3 . 已知实数
满足
，
，
，则
的最大值为___________ .
满足，，，则的最大值为
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2022-01-12更新
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1540次组卷
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6卷引用：专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题09 直线与圆四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，
，
，
，则
________ ．
，，，，，，则
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2023-06-26更新
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204次组卷
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20卷引用：第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
5 . 已知向量
、
的模分别为3、4，则
的取值范围为________ .
、的模分别为3、4，则的取值范围为
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2019-11-10更新
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207次组卷
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4卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 单元测试卷
真题
6 . 在
ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则
＝______________ ．
ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则＝
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2019-01-30更新
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4320次组卷
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14卷引用：第1章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）
（已下线）第1章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（2）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
解题方法
7 . 
为双曲线
右支上一点，
、
为左、右焦点，若
，则
__________ ．
为双曲线右支上一点，、为左、右焦点，若，则
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10-11高三上·浙江金华·期中
名校
解题方法
8 . 在
中，
是
的中点，
，点在
上，且满足
，则
的值为___________ ．
中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为
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2018-03-31更新
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610次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）FHsx1225yl077（已下线）2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试文科数学卷（已下线）2012届安徽省无为县大江、开城中学高三上学期联考理科数学2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师309高一下
真题
名校
9 . 在
中，已知
，当
时，的面积为________.
中，已知，当时，的面积为________.
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2016-12-03更新
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4991次组卷
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14卷引用：2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章 章末过关检测卷
2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章 章末过关检测卷1.6 解三角形测试2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2018届高三数学训练题(34)：平面向量综合练 （已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-22014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
12-13高三上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，
，则BC＝_____ .
，则BC＝
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2016-12-02更新
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771次组卷
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4卷引用：第1章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）
（已下线）第1章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
