名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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2022-12-21更新
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885次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
名校
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形
的边长为2，中心为
，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若
在
的中点，则
___________ .
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则
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2022-12-09更新
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1700次组卷
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9卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是边长为2的等边三角形，向量
满足
，下列结论中正确的有（ ）
A． 是单位向量 | B． ∥ |
C． | D． |
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2023-06-23更新
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335次组卷
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10卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（苏教版）广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为30°，则
（ ）
，满足，，且，的夹角为30°，则（ ）A． | B．7 | C． | D．3 |
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2022-09-09更新
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1718次组卷
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7卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
，
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，
边上的中线
长为，求
.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，边上的中线长为，求.
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2022-07-20更新
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2327次组卷
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7卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 如图，在
正方形网格中，向量
，
满足
，
，且
．
(1)用，分别表示向量
，
；
(2)求
．
正方形网格中，向量，满足，，且．(1)用
，分别表示向量，；(2)求
．
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2022-07-02更新
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237次组卷
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3卷引用：青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则______ ．
，，若，则
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2022-06-10更新
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527次组卷
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3卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
解题方法
8 . 已知向量，的夹角为
，
，
，则
______ ．
，的夹角为，，，则
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9 . 若
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．6 | C．3 | D． |
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2023-11-29更新
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364次组卷
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14卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知，是空间中的任意两个非零向量，则下列各式中一定成立的是（ ）
，是空间中的任意两个非零向量，则下列各式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-14更新
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719次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
