解题方法
1 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，四边形
，
均是边长为4的正方形，则
________ ．
的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则
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2023-10-13更新
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177次组卷
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8卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
若
(1)求
的夹角
；
(2)求
.
若(1)求
的夹角；(2)求
.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则
________ .
，，，则
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2022-02-27更新
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819次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面内两个不共线的向量
，
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角.
，.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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2020-11-18更新
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1556次组卷
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10卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第二中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面内两个不共线的向量，
.
（1）求
；
（2）求与的夹角.
，.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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2020-11-18更新
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953次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.2 向量运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，的夹角为60°，
，则
________.
，的夹角为60°，，则________.
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2020-10-12更新
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442次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
真题
名校
7 . 已知向量与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝
，则等于（ ）
与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．1 |
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2020-09-05更新
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1843次组卷
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35卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-21更新
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353次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届重庆市第八中学高三6月三诊数学（理）试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满
，记
，
，试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
；
（2）若
，且
，求
；
中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量；（2）若
，且，求；
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2020-07-30更新
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370次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题福建省福州市八县（市）一中（福清一中，长乐一中等）2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
名校
10 . 已知
，
.
（1）若向量
与向量
的夹角为
，求
及在方向上的投影；
（2）若向量
与向量垂直，求向量与的夹角.
，.（1）若向量
与向量的夹角为，求及在方向上的投影；（2）若向量
与向量垂直，求向量与的夹角.
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2020-07-28更新
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427次组卷
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5卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
