名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2022-09-08更新
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628次组卷
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13卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题广东省2022届高三一模数学试题（已下线）第16练 平面向量的概念和运算山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的面积．
，．(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积．
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2022-08-21更新
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828次组卷
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22卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第36讲 平面向量的数量积
名校
3 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆
是某窗的平面图，为圆心，点
在圆的圆周上，点
是圆内部一点，若
，且
，则
的最小值是______ ．
是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是
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2022-08-15更新
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881次组卷
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4卷引用：吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
名校
解题方法
4 . 已知 
为单位向量， 且 
， 则 
（ ）
为单位向量， 且 ， 则 （ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知 
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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解题方法
6 . 已知
，
是夹角为60°的单位向量，设
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求
的最小值．
，是夹角为60°的单位向量，设．(1)若
，且，求的值；(2)求
的最小值．
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2022-07-15更新
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264次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ，若 ，则 |
B．在边长为2的等边三角形ABC中， |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-07-12更新
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725次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知两个单位向量
与
的夹角为60°.
(1)求
；
(2)求向量与
夹角的余弦值.
与的夹角为60°.(1)求
；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2022-07-09更新
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472次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量、满足：
，
.设
与
的夹角为，则
的最大值为___________ .
、满足：，.设与的夹角为，则的最大值为
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10 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
_______ ．
与的夹角为，，，则
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2022-04-19更新
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2491次组卷
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15卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期4月联合考试数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
