名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，
.
（1）求
；
（2）若向量与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足，，.（1）求
；（2）若向量
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2021-08-08更新
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1187次组卷
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11卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考试卷数学（理）试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省长汀县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考试卷数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
2 . 已知向量
的夹角为
，且
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值
的夹角为，且，．（1）求
的值；（2）若
，求的值
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526次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
，
，
， 则
（ ）
中，，，，，， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1101次组卷
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3卷引用：吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市天河区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，设，所成的角为
，则（ ）
，，，设，所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3491次组卷
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18卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮师高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知中，
，
，
，点
在直线
上，且满足：
（
），则
（ ）
中，，，，点在直线上，且满足：（），则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2021-01-05更新
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1479次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
6 . 已知向量
，
，且
．
（1）求向量
与
的夹角；
（2）求
的值．
，，且．（1）求向量
与的夹角；（2）求
的值．
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2020-12-14更新
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1613次组卷
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23卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师160高一下（已下线）【新东方】双师166高一下（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第一章 平面向量 单元测试山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期起始考数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
=__________ .
与的夹角为，，，则=
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足：
.
（1）求向量与的夹角；
（2）求
.
满足：.（1）求向量
与的夹角；（2）求
.
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2020-10-27更新
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959次组卷
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14卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2016届吉林省长春外国语学校高三上第二次质检理科数学试卷2016届吉林省长春外国语学校高三上第二次质检文科数学试卷2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题第八章 向量的数量积和三角恒等变换（章末综合检测卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期4月学段素养调研数学试题2017届河南新乡一中高三上学期周考9.18数学（文）试卷智能测评与辅导[文]-平面向量及复数2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第二次月考数学（理）试题
11-12高三上·黑龙江·期中
名校
解题方法
9 . 已知，均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于（ ）
，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2020-10-23更新
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1269次组卷
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38卷引用：2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一下期中数学试卷
2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一下期中数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷2北京市玉渊潭中学2017-2018学年高一第二学期开学考试卷【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2013届广东省连州市连州中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（已下线）2013届河南郑州智林中学高三4月模拟考试理科数学试卷2016届江西省高安市二中高三第二次段考理科数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试（5月）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零单位向量
满足
，则与
的夹角是（ ）
满足，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-11更新
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458次组卷
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20卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 综合复习与测试江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升辽宁省沈阳市第四十中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（文）数学试题广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（理）数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（文）试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题
