名校
解题方法
1 . 已知平面上三个向量
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
.
(1)求
；
(2)求证：
.
的模均为1，它们相互之间的夹角均为.(1)求
；(2)求证：
.
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名校
2 . 如图，在
中，
为
边上一点，且
．
，求实数
、
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)设点
满足
，求证：
．
中，为边上一点，且．
，求实数、的值；(2)若
，求的值；(3)设点
满足，求证：．
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2022-12-09更新
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1563次组卷
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9卷引用：广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
解题方法
3 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小，现已证明：在
中，若三个内角均小于，则当点P满足
时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知
为平面内任意一个向量，
和
是平面内两个互相垂直的向量，且
，则
的最小值是_____________ ．
中，若三个内角均小于，则当点P满足时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是
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2023-03-18更新
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979次组卷
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4卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
名校
4 . 请解答下列各题：
（1）已知点O与A，B，C三点满足
，求证：A，B，C三点共线.
（2）设
和
是两个单位向量，其夹角是
，求向量
与
的数量积
以及向量
的模
.
（1）已知点O与A，B，C三点满足
，求证：A，B，C三点共线.（2）设
和是两个单位向量，其夹角是，求向量与的数量积以及向量的模.
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名校
5 . 设向量
满足
，
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)若
，求
的值．
满足，(1)求证：
；(2)求
的值；(3)若
，求的值．
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