名校
解题方法
1 . 已知向量
，
是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“
”的（ ）
，是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-29更新
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541次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）专题04 常用逻辑用语-1（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）北京高一专题06平面向量（第三部分）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
为圆
上两个不同的点（
为圆心），且满足
，则
（ ）
，为圆上两个不同的点（为圆心），且满足，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-07-09更新
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665次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）专题11 直线与圆（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
3 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．6 | B．5 | C．8 | D．7 |
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2022-06-25更新
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1402次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
．在
的斜坐标系中，
﹒则下列结论中，错误的是（ ）
①
；②
；③
；④
在上的投影为
角的两条数轴，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为．在的斜坐标系中，﹒则下列结论中，错误的是（ ）①
；②；③；④在上的投影为| A．②③ | B．②④ | C．③④ | D．②③④ |
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2022-05-21更新
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467次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
6 . 非零向量
、满足
，在方向上的投影为
，则
的最小值为( )
、满足，在方向上的投影为，则的最小值为( )| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-05-04更新
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733次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
在上的投影为（ ）
，，与的夹角为，则在上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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531次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面向量与的夹角为
，
，则
等于（ ）.
与的夹角为，，则等于（ ）.| A．2 | B．2 | C．4 | D． |
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2022-04-14更新
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1296次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且与的夹角，则
（ ）
，，且与的夹角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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900次组卷
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6卷引用：黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题
黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题山西省2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖北省夷陵中学、襄阳四中、随州一中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若
，且
，则
的最小值是（ ）
，且，则的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．9 | D．16 |
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2022-02-13更新
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1884次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（安徽）
