解题方法
1 . 已知
，
是夹角为
的单位向量，设
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求
的最小值．
，是夹角为的单位向量，设．(1)若
，且，求的值；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在平行四边形
中，
，
，
，
，
(1)用
，
表示
；
(2)若
，
，
，分别求
和
的值．
中，，，，，(1)用
，表示；(2)若
，，，分别求和的值．
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解题方法
3 . 已知
，
是夹角为60°的单位向量，设
．
(1)若
，且
，求的值；
(2)求
的最小值．
，是夹角为60°的单位向量，设．(1)若
，且，求的值；(2)求
的最小值．
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2022-07-15更新
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264次组卷
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3卷引用：四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知向量，
满足
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
相互垂直，求实数
的值．
，满足，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与相互垂直，求实数的值．
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2022-07-15更新
|
604次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，已知
为线段
上的一点，
，
，且
与
的夹角为
.
(1)若
，求：
；
(2)若
，且
，求：实数的值；
(3)若
，且
，求：
的值.
中，已知为线段上的一点，，，且与的夹角为.(1)若
，求：；(2)若
，且，求：实数的值；(3)若
，且，求：的值.
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解题方法
6 . 已知平面向量
，的夹角为120°，且
，
．
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求实数k的值．
，的夹角为120°，且，．(1)求
；(2)若
与垂直，求实数k的值．
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名校
解题方法
7 . 已知向量，的夹角为
，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，的夹角为，且，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2022-07-13更新
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643次组卷
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8卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 在
中，
是线段
的靠近点
的三等分点．
(1)用
表示
；
(2)求
的长度．
中，是线段的靠近点的三等分点．(1)用
表示；(2)求
的长度．
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2022-07-12更新
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280次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，平面向量
，，
的夹角为．
(1)求；
(2)若
，求
在方向上的投影的值．
，，的夹角为．(1)求
；(2)若
，求在方向上的投影的值．
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名校
解题方法
10 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)求与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1960次组卷
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25卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
