名校
解题方法
1 . 在
中，已知
，外接圆半径为5.若
，则的周长为
中，已知，外接圆半径为5.若，则的周长为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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231次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
解题方法
2 . 已知在复平面内，
为坐标原点，向量
分别对应复数
，且
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)求以
为邻边的平行四边形的面积
.
为坐标原点，向量分别对应复数，且，，.(1)求实数
的值；(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
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2020-03-01更新
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180次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
满足
.
（1）
，求与的夹角；
（2）若对一切实数
，不等式
恒成立，求与的夹角
.
，满足.（1）
，求与的夹角；（2）若对一切实数
，不等式恒成立，求与的夹角.
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2020-02-23更新
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420次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10-11高一上·江苏扬州·期末
名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
，则向量与向量的夹角是________ .
，，且，则向量与向量的夹角是
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2020-02-23更新
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671次组卷
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19卷引用：安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题
安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学文试题（已下线）2010年江苏省扬州中学高一第一学期期末测试数学试卷2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学（理）试卷江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年高一寒假复习卷数学试题江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学（理科）试题四川省树德中学2018届高三12月月考数学（文）试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题【全国百强校】湖北省孝感高中2017-2018学年高一（上）期末数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题2020届福建省长泰县第一中学高三上学期月考 数学（理）试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-21更新
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3142次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题河南省周口市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章达标检测人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章达标检测辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题山东省日照市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题第八章 向量的数量积和三角恒等变换（章末综合检测卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 设均为单位向量,则“与的夹角为”是“
”的
均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-12更新
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468次组卷
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10卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市通州区高三三模数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题（已下线）1.2常用的逻辑用语[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练1 平面向量数量积及其应用（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）
11-12高一上·海南·期末
解题方法
7 . 在
中，已知
，且
，则的形状为______ ．
中，已知，且，则的形状为
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2020-02-04更新
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287次组卷
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6卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）
8 . 已知向量
，若
，则与
的夹角为（ ）
，若，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2020-02-02更新
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236次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
9-10高二·四川巴中·期末
名校
9 . 平面向量
，点Q为直线OP上的一个动点.
（1）当
取得最小值时，求
的坐标
（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求
的值.
，点Q为直线OP上的一个动点.（1）当
取得最小值时，求的坐标（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求
的值.
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2019-12-06更新
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346次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题（已下线）四川省巴中市高2012级四校期末联考数学测试题（理）（已下线）2011届江西省安福中学高三第三次月考联考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（六）必修4数学试卷步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题（已下线）【新东方】在线数学170高一下（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
2010·浙江宁波·三模
名校
10 . 若两个非零向量，
满足
，则向量
与
的夹角是
，满足，则向量与的夹角是A． | B． | C． | D． |
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2019-11-05更新
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869次组卷
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13卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学（文）试题（已下线）宁波市2010届高三三模考试文科数学试题（已下线）宁波市2010届高三三模考试理科数学试题（已下线）2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷（已下线）2010-2011年浙江省嵊泗中学高二第二学期5月月考文科数学（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广东省深圳市2018届高考模拟测试二数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练江西省宜春市丰城市丰城九中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）
