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解析

| 共计 39 道试题

15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2394次组卷 | 31卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

与

满足

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1644次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷（二）

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2552次组卷 | 65卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1250次组卷 | 99卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

5 . 已知

是单位向量，且

，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 612次组卷 | 15卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1807次组卷 | 41卷引用：2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷

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22-23高一下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

7 . 已知向量

满足

.
(1)求

及

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2023-06-18更新 | 978次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

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17-18高三·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

是夹角为

的两个单位向量，则

与

的夹角大小为________.

2023-05-29更新 | 1484次组卷 | 14卷引用：安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 374次组卷 | 11卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高一下·安徽马鞍山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

与

满足

，则

与

的夹角为______．

2023-01-22更新 | 702次组卷 | 8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

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