解题方法
1 . 若
，
是单位向量，且
，则与的夹角是______ .
，是单位向量，且，则与的夹角是
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2023-10-09更新
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503次组卷
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5卷引用：复习题二
（已下线）复习题二北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
2 . 已知
，
，
，求
与
的夹角．
，，，求与的夹角．
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2023-10-09更新
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535次组卷
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4卷引用：5.3 利用数量积计算长度与角度
（已下线）5.3 利用数量积计算长度与角度北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.3利用数量积计算长度与角度（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第二册课本例题5.3 利用数量积计算长度与角度
3 . 已知
，
，求与的夹角．
，，求与的夹角．
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2023-10-09更新
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67次组卷
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4卷引用：5.2 向量数量积的坐标表示
（已下线）5.2 向量数量积的坐标表示北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.2向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）北师大版（2019）必修第二册课本例题5.2 向量数量积的坐标表示
4 . 在等边三角形
中，
与
的夹角为______ ；点
为
的中点，则
与
的夹角为______ ．
中，与的夹角为为的中点，则与的夹角为
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2023-10-09更新
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248次组卷
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5卷引用：1.2 向量的基本关系
（已下线）1.2 向量的基本关系北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章1.2向量的基本关系（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第二册课本例题1.2 向量的基本关系
解题方法
5 . 已知
都是非零向量，且
与
垂直，
与
垂直，求与的夹角．
都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角．
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2023-06-07更新
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135次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.2向量的数量积的定义与运算律
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，试求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，试求：(1)
；(2)
与的夹角.
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739次组卷
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13卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（2,3）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，且
，求与的夹角
，且，求与的夹角
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2023-07-09更新
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141次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
名校
8 . 若，
，且
，则与的夹角为______ ；
，，且，则与的夹角为
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2023-10-09更新
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177次组卷
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5卷引用：复习题二
（已下线）复习题二陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测文科数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知
，
，
是两两垂直的单位向量，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
在
方向上的投影数量；
(4)
．
，，是两两垂直的单位向量，求：(1)
；(2)
；(3)
在方向上的投影数量；(4)
．
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 对于非零向量
，
，根据下列条件求
：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，根据下列条件求：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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208次组卷
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3卷引用：2.2 空间向量的运算
